求3aX^2+6X-1≤0。X取值范围为R。求a取值范围方法。

若a = 0 ，解得x《 1/6 ，不满足“x取值范围为R”，∴a≠0
原不等式可变为：-3ax^2 - 6x + 1 》0 ，要使x取值范围为R ，只需判别式△《 0 即可 ，由△《 0 得 ，36《 -12a ，解得：a《 3 ，又∵a≠0 ，∴a的取值范围是：(负无穷 ，0)∪(0 ，3]